Nøtt; hvordan er dette mulig...

Sponsorer:
Takk Takk:  0
Like Like:  0
Viser resultater 1 til 19 av 19
  1. #1
    Expert akto sin avatar
    Medlem siden
    Apr 2004
    Poster
    6,483
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)

    Nøtt; hvordan er dette mulig...

    Hvordan er dette mulig? Her har vi to like trekanter med eksakt samme areal. Men vi har tilført en ekstra brikke/firkant.

    Kan noen løse denne nøtten?

  2. #2
    Newcomer
    Medlem siden
    Sep 2004
    Poster
    117
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Hypotenusen til den nederste figuren avgrenser et større område enn den på figuren over. Arealet dette utgjør er identisk med "boksen" som blir til overs.

    Vi som er vant til å prøve å høre forskjell på kabler lar oss seg ikke lure av tilsynelatende optiske illusjoner, vettu.

  3. #3
    Newcomer CustomH2000 sin avatar
    Medlem siden
    Feb 2005
    Poster
    80
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Sitat Opprinnelig postet av AndRightlySo
    Hypotenusen til den nederste figuren avgrenser et større område enn den på figuren over. Arealet dette utgjør er identisk med "boksen" som blir til overs.

    Vi som er vant til å prøve å høre forskjell på kabler lar oss seg ikke lure av tilsynelatende optiske illusjoner, vettu.
    Teller man firkanter så ser man at hypotenus og katet er like lange/store på begge figurer. Hvis du har fasiten AndRightlySo, så forstår jeg ikke bæret

  4. #4
    Intermediate Rikky sin avatar
    Medlem siden
    Dec 2002
    Poster
    2,103
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    AndRightlySo har rett.

  5. #5
    Guru Tiger sin avatar
    Medlem siden
    Sep 2003
    Poster
    14,452
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Selvsagt har han rett, men det er jo utgangspunktet for nøtten. Spørsmålet er ment å besvares vha. beviset. Mao. QED. Noen som kaster seg frempå?

  6. #6
    Active AVsmurfen sin avatar
    Medlem siden
    Apr 2005
    Poster
    373
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Sitat Opprinnelig postet av akto
    Her har vi to like trekanter med eksakt samme areal. (sic)
    Svaret ligger i denne setningen. ;-) Men er det noen her som kan forklare svaret matematisk?

  7. #7
    Newcomer steinarj sin avatar
    Medlem siden
    Feb 2005
    Poster
    166
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    De har jo ikke samme areal....
    Hypotenusen (lengste linja) på fig a buer nedover, mens den i fig b buer oppover.
    Vanskelig å se med det blotte øyet, men sammenlikn brytningspunktet i rutenettet på begge figurer, så ser du forskjellen.

  8. #8
    Active AVsmurfen sin avatar
    Medlem siden
    Apr 2005
    Poster
    373
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Arealet av den tenkte trekanten (i rute-enheter) er 13*5/2=32.5
    Arealet av de to reelle figurene med fire sider(!) er summen av arealet av de geometriske figurene de består av:

    Figur 1:
    A: 8*3/2=12
    B: 5*2/2=5
    C: 7
    D: 8
    Sum ABCD=32

    Differansen mellom tenkt og reell figur er dermed 32.5-32=0.5. Tar vi med hullet i figur 2, som er på én ruteenhet, vil arealet av den reelle figuren 2 bli 32+1=33, da begge figurene består av ABCD.

    Hullet som oppstår er dermed differansen mellom de to reelle figurene 1 og 2, som er henholdsvis 0.5 ruteenheter mindre og større enn den tenkte trekanten (som vi lures til å tro eksisterer i figurene).

    Denne forklaringen holder sikkert ikke i de akademiske kretser, men jeg våger å legge fram en QED. Sånn før sengetid.

  9. #9
    Newcomer
    Medlem siden
    Sep 2004
    Poster
    117
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Sitat Opprinnelig postet av Tiger
    Selvsagt har han rett, men det er jo utgangspunktet for nøtten. Spørsmålet er ment å besvares vha. beviset. Mao. QED. Noen som kaster seg frempå?
    Oooh. Personlig fikk jeg nok av matematiske bevis etter et år med krypto. AVsmurfen får ta hånd om bevisbyrden i nøttetrådene på AVforum.

    Mente bestemt at Akto ikke var ute etter matematiske bevis. På den annen side ligner avataren hans ganske mye på den gamle mattelæreren min, så det kan hende jeg tar feil...

  10. #10
    Intermediate fronzel sin avatar
    Medlem siden
    Aug 2005
    Poster
    782
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    For dem som ikke liker å lese matematiske bevis har jeg tegnet inn to rette linjer på hver av figurene. Dette illustrerer godt hvordan den ene trekanten buler innover, mens den andre buler oppover slik at den blir tangert av den rette linjen jeg tegnet inn. Slik steinarj skrev.

    Edit: Sidene på både A og B er helt rette, men størrelsesforholdet mellom dem er ulikt, slik at den tenkte hypotenusen på den tenkte trekanten ikke blir rettlinjet

  11. #11
    Intermediate Jan A M sin avatar
    Medlem siden
    Sep 2004
    Poster
    1,343
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Egentlig er det jo ikke mulig, siden den nederste "trekanten" egentlig ikke er en trekant, men en syvkant. Men nå kommer vel noen med ett teit (synes jeg) svar på hvorfor den nederste trekanten jo faktisk er en trekant uansett...

    :razz:

  12. #12
    Newcomer
    Medlem siden
    Sep 2004
    Poster
    117
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Jan A M, du som liksom skal være ekspert. Du vet, det er forskjell på matematikk og psykomatematikk. Dette er jo noe alle vet.

    I psykomatematikken er den nederste konstellasjonen også en trekant.

  13. #13
    Expert akto sin avatar
    Medlem siden
    Apr 2004
    Poster
    6,483
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Sitat Opprinnelig postet av AndRightlySo

    Mente bestemt at Akto ikke var ute etter matematiske bevis. På den annen side ligner avataren hans ganske mye på den gamle mattelæreren min, så det kan hende jeg tar feil...
    *knegg*
    Beklager hvis jeg vekket vonde minner fra tidligere år AndRightlySo. Avatoren min har fulgt meg lenge, det er ett bilde hentet fra ett av albumene til Rammstein.

    Jeg var ikke ute etter etter noe bevis i det hele tatt, tenkte bare dere hadde lyst på en nøtt sånn på fredag ettermiddag. Jeg ser dog at jeg formulerte meg uheldig da jeg i spørsmålet la frem en påstand.

  14. #14
    Moderator roffe sin avatar
    Medlem siden
    Apr 2003
    Poster
    9,330
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Det hele er jo basert på en løgn. Ingen av figurene er trekanter, men firkanter (gitt at 1x1-hullet i den nederste er fylt). Forskjellen er at det som ser ut som en hypotenus er to kanter i figuren, der vinkelen mellom dem i den øverste har spissen innover (konkav), mens i den nederste vender denne spissen utover (konveks).

  15. #15
    Guru Tiger sin avatar
    Medlem siden
    Sep 2003
    Poster
    14,452
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    For at den sammensatte trekanten skal være ekte så må stigningstallet (les: forholdstallet mellom katetene) for hypotenusen i trekant A og B være like.

    Trekant A: Stigningstallet er 3:8 = 0,375
    Trekant B: Stigningstallet er 2:5 = 0,4

    Hypotenusen i figur A og B er mao. ikke parallelle og kan følgelig ikke danne en felles hypotenus samtidig som de øvrige to sidene i figur A og B skal være innbyrdes parallelle.

    QED.

  16. #16
    Active Christianrr sin avatar
    Medlem siden
    Jan 2006
    Poster
    477
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Hmmm.
    Ikke for å ødelegge tilsynelatende stor entusiasme hos mennesker her, men har dette egentlig noe å gjøre på avforum.no? :?

  17. #17
    Intermediate Rikky sin avatar
    Medlem siden
    Dec 2002
    Poster
    2,103
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Sitat Opprinnelig postet av Christianrr
    har dette egentlig noe å gjøre på avforum.no? :?
    Hehe, tråler du døde og begravde tråder for å se om de passer inn på forumet?

  18. #18
    Intermediate
    Medlem siden
    Jul 2005
    Poster
    2,786
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Sitat Opprinnelig postet av Christianrr
    Hmmm.
    Ikke for å ødelegge tilsynelatende stor entusiasme hos mennesker her, men har dette egentlig noe å gjøre på avforum.no? :?
    Den ligger jo inne på chitchat da:wink:

  19. #19
    Active Christianrr sin avatar
    Medlem siden
    Jan 2006
    Poster
    477
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Sitat Opprinnelig postet av Rikky
    Hehe, tråler du døde og begravde tråder for å se om de passer inn på forumet?
    Sitat Opprinnelig postet av Jens123
    Den ligger jo inne på chitchat da:wink:
    Jaja, ingen fare ;-) Ble ikke fly forbanna...bare stusset over innholdet.
    Tråler ikke akkurat igjennom for å lete, bare havnet her.
    Artig nøtt forresten.

Stikkord for denne tråden

Regler for innlegg

  • Du kan ikke starte nye tråder
  • Du kan ikke svare på innlegg / tråder
  • Du kan ikke laste opp vedlegg
  • Du kan ikke redigere meldingene dine
  •