Sneglehus, element og volumberegning:-)

Sponsorer:
Takk Takk:  0
Like Like:  0
Side 1 av 2 1 2 SisteSiste
Viser resultater 1 til 20 av 27
  1. #1
    Newcomer
    Medlem siden
    Dec 2008
    Poster
    107
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)

    Sneglehus, element og volumberegning:-)

    Har nå tenkt å bygge et sneglehus med feks. Seas excel element 12-tommers.

    Hvor stort volum bør en lukket kasse da ha til dette elementet? jeg tenker på å prøve dette elementet og har laget en matematisk formel for utregning av volumet i sneglehus med ulike fasonger.. [Se nederste utregning av volum]

    Så tenker jeg meg et sneglehus der diameteren avtar med en faktor til rotasjonen. Og etter to eller tre runder, ender gangen blindt..

  2. #2
    Intermediate mteinum sin avatar
    Medlem siden
    Nov 2006
    Poster
    4,058
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Dersom du laster ned WinISD så kan du simulere elementet i forskjellige kassevolumer.

    LinearTeam

    ---

    Formen på kabinettet ditt blir vel en avart av en kjegle:

    http://en.wikipedia.org/wiki/Cone_(geometry)

    Der følgende gir volumet:



    Her må du bestemme deg for en diameter, så er høyden gitt.

    Så tenker jeg meg et sneglehus der diameteren avtar med en faktor til rotasjonen. Og etter to eller tre runder, ender gangen blindt..
    Hvilken metode tenker du deg? brute force, eller har du funnet på noe smart?

  3. #3
    Intermediate norcad sin avatar
    Medlem siden
    Nov 2005
    Poster
    3,641
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Dette er nok dessverre dødfødt, for ikke å si komplett umulig!
    Jeg skal garantere at du ikke klarer å lage et sneglehus til en 12" Seas Excel.
    Du vil ikke engang klare å beregne rett volum til det elementet.

    Og hvordan jeg kan vite det uten å kjenne deg, og vite hvor dyktig du er?
    Det er så enkelt at når jeg ikke får det til, får ikke du det til heller!


    Om noen ble irritert over et sånt blærete utsagn, var det litt spøkefullt. Svaret er at det ikke finnes 12" Seas Excel, og dermed er det altså ikke mulig. :-D

  4. #4
    Intermediate mteinum sin avatar
    Medlem siden
    Nov 2006
    Poster
    4,058
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)

  5. #5
    Intermediate kiskogl sin avatar
    Medlem siden
    Feb 2009
    Poster
    629
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Dette var nå nedbrytende. Vel; Dersom en beregner kassen og finner hvor stort volum en "bør" ha, kan en ta utgangspunkt i det og lage et sneglehus med "sånn ca" den størrelsen. Når en da har lagd det, kan en alltids prøve å fylle det med vann og se hvor mange liter den tar. Da vet en nøyaktig. ... Artig å prøve ihvertfall.

  6. #6
    Newcomer
    Medlem siden
    Dec 2008
    Poster
    107
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)

    haha

    Seriøst, folkens. Det er ikke noe umulighet å regne ut volumet av et sneglehus. Jeg utleder her hvordan det gjøres:

    En benytter seg av to radianfunksjoner R1 og R2.

    R2 er ytterste begrensning av sneglehuset, R1 er innerste. For en gitt rotasjon (v) er diameteren d lik R2-R1.

    Altså er d(v) = R2(v)-R1(v)
    Da blir radiusen r(v) = [R2(v)-R1(v)]/2
    Arealet av et snitt av sneglehuset i planet til en gitt rotasjon (v) blir da:
    A(v) = Pi*(1/4)[R2(v)-R1(v)]^2
    Volumet av sneglehuset blir så integralet av A(v) med v som variabel og grensene 0 og 4*Pi (dersom det skal være to hele rotasjoner)

    Eksempel:
    Dersom sneglehuset skal starte med diameter 30cm og at diameterens skal avta i proporsjon til rotasjonen. Videre skal sneglehuset ende etter to rotasjoner. Får da:

    R2(v)=60cm*[1-[v/(4*Pi)]]
    R1(v)=0,5*R2(v)=30cm*[1-[v/(4*Pi)]]

    r(v)=(60cm*[1-[v/(4*Pi)]] -30cm*[1-[v/(4*Pi)]])/2=
    30cm*[1-[v/(4*Pi)]] -15cm*[1-[v/(4*Pi)]]

    A(v)=Pi*{1,5dm*[1-[v/(4*Pi)]]}^2
    (Har byttet enhet til desimeter)

    Bruker en grafisk lommeregner og finner det bestemte integralet av A(v) med grensene 0 og 4*pi. Får da:

    29,6dm3=29,6 liter for mitt eksempel.

    Noen som er uenige? Ikke 100% sikker på egen kunnskap, men virker fornuftig!8) 8)

  7. #7
    Newcomer
    Medlem siden
    Dec 2008
    Poster
    107
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    fanken heller. ser at jeg var litt for smart nå. Tror det blir noe galt i det jeg gjorde her. Volumet vil bli langt større her enn det jeg får...

  8. #8
    Intermediate mteinum sin avatar
    Medlem siden
    Nov 2006
    Poster
    4,058
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Arealet av et snitt av sneglehuset i planet til en gitt rotasjon (v) blir da:
    A(v) = Pi*(1/4)[R2(v)-R1(v)]^2
    Er du sikker på dette? Dersom snittet i y planet er sirkulært så er arealet av dette likt arealet av en sirkel pi*r^2.

    Hvor kommer 1/4 fra?

    Skal bare legge ho minste, så kan jeg jo se om jeg forstår noe lenge siden geometriklassene ja...

    ---

    Her er en formel for volumberegning av naturlige sneglehus: Shell

    --

    ScienceDirect - Computers & Graphics : Modelling mollusc shells with generalized cylinders

  9. #9
    Newcomer runethechamp sin avatar
    Medlem siden
    Oct 2008
    Poster
    160
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Du finner ikke volumet av et sneglehus ved å integrere et varierende sirkeltverrsnitt over rotasjonsvinkelen slik du gjør. Tror at det du regner ut her er volumet av en kjegle med høyde lik rotasonsvinkelen 4*pi. Volumet blir annerledes siden "yttersiden" av sirkelen må integreres over en lengre avstand enn "innersiden". Tok en rask kikk i matematikkboka mi fra NTH, og volumet av en "torus", eller en vanlig sirkel som roteres på denne måten er beregnet ved å integrere i høyderetningen i stedet for vinkelretningen.

    I tillegg regner du ikke med at når sirkelen du integrerermå integreres over en større lengde etter en rotasjon siden det da allerede er en sirkel innenfor den du integrerer. Så det er nok noe å ta fatt i he

    Har ikke tid til å gjøre dette nå siden jeg sitter på jobb, men at det kan helt sikkert utledes en formel for dette uten for mye om og men.

  10. #10
    Intermediate mteinum sin avatar
    Medlem siden
    Nov 2006
    Poster
    4,058
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)

  11. #11
    Newcomer
    Medlem siden
    Dec 2008
    Poster
    107
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Sitat Opprinnelig postet av runethechamp
    Du finner ikke volumet av et sneglehus ved å integrere et varierende sirkeltverrsnitt over rotasjonsvinkelen slik du gjør. Tror at det du regner ut her er volumet av en kjegle med høyde lik rotasonsvinkelen 4*pi. Volumet blir annerledes siden "yttersiden" av sirkelen må integreres over en lengre avstand enn "innersiden". Tok en rask kikk i matematikkboka mi fra NTH, og volumet av en "torus", eller en vanlig sirkel som roteres på denne måten er beregnet ved å integrere i høyderetningen i stedet for vinkelretningen.

    I tillegg regner du ikke med at når sirkelen du integrerermå integreres over en større lengde etter en rotasjon siden det da allerede er en sirkel innenfor den du integrerer. Så det er nok noe å ta fatt i he

    Har ikke tid til å gjøre dette nå siden jeg sitter på jobb, men at det kan helt sikkert utledes en formel for dette uten for mye om og men.
    Har tenkt meg litt om, og det du sier er helt korrekt. Blir ikke riktig med rotasjon om et punkt, siden "yttersvingen" blir lengre og bør vektes mer enn "innersvingen" i et integral... Hmm, men dette bør så absolutt la seg gjøre!

  12. #12
    Newcomer
    Medlem siden
    Dec 2008
    Poster
    107
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)

    Regnet litt videre...

    Hei igjen

    Nå har jeg regnet litt på det hele. Måtte forfriske litt matematikk, men tror jeg har løsningen nå:-)

    Volumet av en smultring med pølseradius=r og radius fra sentrum til pølsesentrum=R blir:

    V(r,R)=2*Pi^2*r^2*R

    Eksempel på smultring:
    Radius fra sentrum av smultringen til sentrum av pølsen, R = 60cm
    Radius i pølsen, r=20cm

    Får da volumet 473741cm3=473,7liter

    Dersom vi tenker oss at en lager et kakestykke av smultringen, som består av 1 grad, blir dette 1/360 del av dette volumet over. Generelt blir volumet av et kakestykke på 1 grad av en smultring med gitt r og R da:

    V(kakestykke)=2*Pi^2*r^2*R/360

    Jeg skal beregne volumet av et sneglehus, der R og r endrer seg med rotasjonen, ø. Videre skal R og r være null etter 2 rotasjoner = 720grader. Skriver da uttrykk for r og R:

    r(ø)=r(0)(1-ø/720)
    R(ø)=R(0)(1-ø/720)

    Tenker oss så at vi setter sammen smultringen av 1-gradersskiver. Men engradsskivene vil ha ulike volum alt etter rotasjonen, ø. Setter inn for r og R:

    V(kakestykke, ø)=2*Pi^2*[r(0)(1-ø/720)]^2*[R(0)(1-ø/720)]/360
    Skriver om: V(kakestykke, ø)=2*Pi^2*r(0)^2*R(0)*^3/360

    Deretter kan en summere alle kakestykkene med ø=0 til ø=720 og med 1 i intervall. Dette gjør en grafisk lommeregner enkelt.

    Altså blr det summen av volumet til 720 skiver av en grad som blir volumet til sneglehuset:-)

    I mitt eksempel får jeg da:
    Volum skive #1 blir 1315,9cm3 (0 grader rotasjon)
    Volum skive #2 blir 1310,5cm3
    Volum skive #3 blir 1305,0cm3 osv..

    Summen av de 720 skivene blir
    V(sneglehus)=237529cm3=237,5liter 8)

    (Pussig nok ble dette volumet lik 0,5*vanlig smultring med R og r som i mitt regnestykke. Altså ble volumet av skivene i to rotasjoner i mitt sneglehus lik volumet av skivene i èn rotasjon i en smultring)

    Dersom en ønsker mer nøyaktige svar, kan en dele opp i flere kakestykker. Altså mer enn 360 per omdreining. Men tror ikke det er nødvendig her, ville blitt en desimal kanskje. Ellers er det bare å endre på parametre som r og R, eller uttrykkene R(ø) og r(ø) etter ønske og behov. Evt kan en og gå for 3 rotasjoner og ikke 2.

    Det beste er å bruke radianer og beregne følgende integral. Får da eksakt svar:
    V(sneglehus)=Pi*r(0)^2*R(0)*integral(ø=0til4*Pi){[1-ø/(4*Pi)]^3}dø
    Får da 236,9 liter. Altså vil 720 skiver-modellen overestimere noe (0,6liter).

    Ellers kan jeg som kuriositet legge til at mitt eksempel ville gitt et sneglehus som hadde vært 377cm i utrullet form.

    8)

  13. #13
    Intermediate norcad sin avatar
    Medlem siden
    Nov 2005
    Poster
    3,641
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    All denne matten hjelper jo fint lite.
    Du vil fortsatt ikke klare å beregne rett volum til en Seas Excel 12"

  14. #14
    Intermediate maskinisten sin avatar
    Medlem siden
    Dec 2006
    Poster
    600
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Sitat Opprinnelig postet av norcad
    All denne matten hjelper jo fint lite.
    Du vil fortsatt ikke klare å beregne rett volum til en Seas Excel 12"
    Jeg er sikker på at hvis noen fra Seas ser hvor mye energi i form av mattematikk som blir lagt i dette prosjektet, så starter de sikkert sporenstraks opp med produksjon av en 12''
    Jeg var forresten ikke klar over at Seas ikke produserte sånne, man skulle jo tro at 12'' var en såpass vanlig størrelse at alle som lagde elementer hadde ihvertfall en slik i sortimentet..

  15. #15
    Newcomer
    Medlem siden
    Dec 2008
    Poster
    107
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Sitat Opprinnelig postet av maskinisten
    Jeg er sikker på at hvis noen fra Seas ser hvor mye energi i form av mattematikk som blir lagt i dette prosjektet, så starter de sikkert sporenstraks opp med produksjon av en 12''
    Jeg var forresten ikke klar over at Seas ikke produserte sånne, man skulle jo tro at 12'' var en såpass vanlig størrelse at alle som lagde elementer hadde ihvertfall en slik i sortimentet..
    Men i hampen da. Tar poenget, 12-tommeren var bare et forslag. Enn om jeg går for et 10-tommerselement da som er å anbefale? Volum på lukket kasse til dette og evt. litt info om demping i kassen?

  16. #16
    Intermediate norcad sin avatar
    Medlem siden
    Nov 2005
    Poster
    3,641
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Seas Excel er jo et godt forslag det, bare 10"! :-D
    Nye Seas L26ROY
    Eller Peerless XXLS 10" eller 12"

    Men hva skal den brukes til? Sub? Hifi? Kino?
    Og av det, hva ønsker du å oppnå? Dypest mulig bass? Høyest mulig SPL? eller høykvalitets hifibass?
    Hva skal den drives med?
    Er det greit med eq?

  17. #17
    Newcomer S3TR sin avatar
    Medlem siden
    Jan 2006
    Poster
    115
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    En W26FX001, som er den 10" Excel bassen som er best egnet for lukket kasse, i 65 liter kasse vil spille bra, rundt 30% fyll. NB W26 trenger avansert filtrering om de skal brukes over 500Hz pga stygge oppbrytninger rundt 3k-6k Hz. Har du sett på andre element? Feks. Peerless XLS spiller bra i lukkede kasser om det er subbass du er ute etter. Hva er planen, en 3 veis-konstruksjon?

  18. #18
    Newcomer
    Medlem siden
    Dec 2008
    Poster
    107
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Sitat Opprinnelig postet av norcad
    Seas Excel er jo et godt forslag det, bare 10"! :-D
    Nye Seas L26ROY
    Eller Peerless XXLS 10" eller 12"

    Men hva skal den brukes til? Sub? Hifi? Kino?
    Og av det, hva ønsker du å oppnå? Dypest mulig bass? Høyest mulig SPL? eller høykvalitets hifibass?
    Hva skal den drives med?
    Er det greit med eq?

    Hei, planen er å bruke den til hifi, høykvalitetsbass. Er usikker på om det skal være en del av en to-veis eller tre-veis.. Vet ikke særlig om delefilter osv, annet enn at treveis er vanskelig!:-) Planen er å bruke en forsterker i klassen til Nad rundt 7000 kr..

  19. #19
    Newcomer
    Medlem siden
    Dec 2008
    Poster
    107
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Sitat Opprinnelig postet av S3TR
    En W26FX001, som er den 10" Excel bassen som er best egnet for lukket kasse, i 65 liter kasse vil spille bra, rundt 30% fyll. NB W26 trenger avansert filtrering om de skal brukes over 500Hz pga stygge oppbrytninger rundt 3k-6k Hz. Har du sett på andre element? Feks. Peerless XLS spiller bra i lukkede kasser om det er subbass du er ute etter. Hva er planen, en 3 veis-konstruksjon?
    W26FX001 høres ut som et bra tips. Men ser at det kanskje er en del dyrere enn hva jeg hadde tenkt... Litt rimeligere alternativer som er greie nok? Men når du rekner 65 liter, er det da før demping? Hva bør brukes av demping i et sneglehus, et lag med biltema dempeskum? Tenker egentlig på bassdelen i en to eller treveis, hifi. Så er vel ikke akkurat meningen med noen voldsomt grom dypbass

    Kan det være noe med et 10toms Peerless element? Tenker meg et element til kanskje 700-1500 kr. Så må heller kalle det "kvalitetsbass":-)

    By-the-way: Hva slags demping bruker B&W i sitt sneglehus? Ikke planer om "kopi", men bra å vite hva som funker!

  20. #20
    Intermediate norcad sin avatar
    Medlem siden
    Nov 2005
    Poster
    3,641
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Seas L26 trives jo også bra i lukket kasse. Kan ikke forvente å spille sinnsykt høyt, men god på det meste av musikk. Dette er "fattigmanns" versjon av Excel elementet, største forskjellen er noe mer forvrengning, men det står i stil med prisen, også ifht konkurrentene vil jeg tro.

    BW bruker vel sneglehusformen som en transmisjonslinje, hvor det vanligvis er større tetthet på dempingen jo nærmere enden du kommer. Tanken er å nærmest mulig svelge unna trykkbølgene i kassen slik at de ikke påvirker baksiden av membranen.

    Å bruke en 10" i en toveis er for viderekommende, og da er neppe et alu-element noe å satse på uansett. Hva med å benytte aktiv deling mellom bass og mellomtone?

Side 1 av 2 1 2 SisteSiste

Stikkord for denne tråden

Regler for innlegg

  • Du kan ikke starte nye tråder
  • Du kan ikke svare på innlegg / tråder
  • Du kan ikke laste opp vedlegg
  • Du kan ikke redigere meldingene dine
  •