Hastigheten på membran ved gitt frekvens og slaglengde

Sponsorer:
Takk Takk:  0
Like Like:  0
Side 1 av 3 1 2 3 SisteSiste
Viser resultater 1 til 20 av 43
  1. #1
    Newcomer
    Medlem siden
    May 2004
    Poster
    40
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)

    Hastigheten på membran ved gitt frekvens og slaglengde

    Fikk en sms fra en kompis som lurte på hvor stor hastighet en membran har ved en gitt frekvens og gitt slaglengde. Hvis man antar at frekvensen f er 20hz (sinus) og slaglengden er 20mm (p-2-p), så tenkte jeg at regnestykket blir slik for en fullstendig periode:

    Kode:
         /¯\
     \_/   
     
     |     |
    -10   10
    
    Fra 0 -> -10 -> 0 -> 10 -> 0 får man en total vandring på s = 40mm (er dette riktig tenkt?). Ved f=20hz bruker membranen T = t/f = 1/20 = 0.025s sekunder på én periode. Dermed blir snittlig membranhastighet muligens T/s = 0.025 / 0.004 = 6.25m/s.
    Er det slik man regner det ut, eller har jeg tenkt feil? Når vil isåfall hastigheten være størst i løpet av vandringen, praktisk sett?

  2. #2
    Active
    Medlem siden
    Jun 2004
    Poster
    308
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)

    Re: Hastigheten på membran ved gitt frekvens og slaglengde

    Sitat Opprinnelig postet av oracel
    Fikk en sms fra en kompis som lurte på hvor stor hastighet en membran har ved en gitt frekvens og gitt slaglengde. Hvis man antar at frekvensen f er 20hz (sinus) og slaglengden er 20mm (p-2-p), så tenkte jeg at regnestykket blir slik for en fullstendig periode:

    Kode:
         /¯\
     \_/   
     
     |     |
    -10   10
    
    Fra 0 -> -10 -> 0 -> 10 -> 0 får man en total vandring på s = 40mm (er dette riktig tenkt?). Ved f=20hz bruker membranen T = t/f = 1/20 = 0.025s sekunder på én periode. Dermed blir snittlig membranhastighet muligens T/s = 0.025 / 0.004 = 6.25m/s.
    Er det slik man regner det ut, eller har jeg tenkt feil? Når vil isåfall hastigheten være størst i løpet av vandringen, praktisk sett?
    tiden for en periode T er 1/f = 1/20 = 0.05s
    (se litt på benevnelsene ), bevegelseslengden -10 .. 10 ~ 20 mm .... på tiden av en halv periode 0.025 dvs 0.02/0.025 = ..... m/s snitt
    Hastigheten er størst i nullgjennomgang. accelerasjonen er størst i vendepungtet . accelerasjonen kan komme opp mot 50g på ett høytalerelement, og er størst når elementet endrer retning(vendepungt).

    forresten så er 1/1/x = x slik at å dele på 1/f er det samme som å multipl med f : 0.04m (fram og tilbake)*20=...m/s

  3. #3
    Newcomer
    Medlem siden
    May 2004
    Poster
    40
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Haha, ser jeg har regnet mye feil ja, 1/20 = 0.025 liksom, og 4cm ble til 0.004m :lol: , hehe. Var litt i trøtteste laget i går kveld :wink:

  4. #4
    Active
    Medlem siden
    Jun 2004
    Poster
    308
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Hm en liten detalj muligens, men forskjellen mellom snitt og maksverdi er sqrt2 ( kvadratroten av 2 ) ganger snittet. Som for en sinus (eller cosinus) er spissverdien sqrt2 større enn effektiv-verdien.

    men hvilke funderinger ligger til grunn for slike spekkulasjjjjjiiiioner

  5. #5
    Newcomer
    Medlem siden
    Jan 2005
    Poster
    208
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    kvadratroten av 2 er vel forholdet mellom Vmax og Vrms? med andre ord forholdet mellom gjennomsnittlig utsving fra normalposisjon og maksimalt-utsving. Med andre ord vil det nevnte elementet gjennomsnittlig være sqrt(2)*20mm.

    For å finne høyeste hastighet må man finne raskeste stigning, som man finner ved å derivere sinusfunksjonen. Den deriverte av sinus er cosinus. Den raskeste bevegelse skjer når høyttalere passerer nøytral-stillingen, og da vil den deriverte til sinus(0) være cosinus(0) = 1. La oss legge X skalaen til å være tid i sekunder, og Y skalaen til å være elementets avstand fra normal-posisjon. Det gir oss en formel for elementbevegelsen
    Kode:
    Y(x)=sin(2*pi*20*x)*0.01
    Og en hastighetskurve
    Kode:
    Y'(x)=cos(2*pi*20*x)*0.01*2*pi*20
    Siden cosinus ikke kan bli høyere enn 1, vil den den høyeste hastigheten oppnås når cos(2*pi*20*x) er 1. Det gir oss resultatet
    Kode:
    Vmax = 1*0.01*2*pi*20 = 1,25m/s eller 4,5km/h
    Dette kan vi tenke oss er riktig ut ifra at den totale bevegelsen til elementet er
    Kode:
    20Hz*0.04m = 0.8m
    Slå meg om du ser noen feil her =)

    -Ko_deZ-

  6. #6
    Active
    Medlem siden
    Jun 2004
    Poster
    308
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    hvor skal man slå ?

  7. #7
    Newcomer
    Medlem siden
    May 2004
    Poster
    40
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Hvor er ikke spørsmålet, men med hva. Jeg foreslår det største og styggeste som Snickers-is har i skapet sitt for store og stygge ting.

  8. #8
    Newcomer
    Medlem siden
    Jan 2005
    Poster
    208
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Var visst litt feil noen steder... det var 20mm p2p, som gir konstantledd på 0.01, og ikke 0.02. Det skal rettes...

    -Ko_deZ-

  9. #9
    Active
    Medlem siden
    Jun 2004
    Poster
    308
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    så snurrer den ikke rundt selv om elementene er runde, glem (2Pi) utenfor det trig utrykket. (den deriverte av kjernen forsvinner som kjent konstantene)

  10. #10
    Newcomer
    Medlem siden
    Jan 2005
    Poster
    208
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    poenget med 2*pi var å få en verdi inni sinus/cosinus formelen som gav 20 svingninger på 1 sekund. Siden en svingning med sinus er fullført ved sin(2*pi) så vil sin(2*pi*x) gi en svingning pr sekund, og (20*2*pi*x) gi 20 svingninger pr sekund. Man får altså en formel som nøyaktig definerer elementets bevegelse i tid, der x-aksen er tid i sekunder, og y-aksen er utsvinget til enhver tid.
    Siden vi vet at den deriverte av en funksjon gir oss stigningstallet av den opprinnelige funksjonen, så vil vel den høyeste verdien av deriverte gi oss største bevegelseshastighet?
    Kjerneregelen sier at derivert av sin(f(x)) er cos(f(x))*f'(d). Den deriverte av f(x)=a*x er f'(x)=a.
    Dette er lenge siden jeg drev med, men jeg er ganske sikker på at det jeg har gjordt er riktig. Hadde vært morsomt om noen kunne komme med noen konkrete kommentarer her....

    -Ko_deZ-

  11. #11
    Active
    Medlem siden
    Jun 2004
    Poster
    308
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Fatter enda ikke hva du skal med to akser i dette hær... siden elementets bevegelse bare er langs en akse, tiden setter man alikevell inn i utrykket.

  12. #12
    Newcomer
    Medlem siden
    Jan 2005
    Poster
    208
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Det er ikke veldig avansert dette her. X-aksen er som sagt tid, og Y-aksen er avstand fra senter-stilling. Dersom man har riktig formel (som jeg mener jeg har) får man en graf der man kan gå langs x-aksen og finne ut hvor høyttalerelementet er til enhver tid. For å finne ut hvor elementet er etter 23,45 sekund regner man bare slik:
    Kode:
    y(23,45) = sin(2*pi*20*23,45)*0.01 = 0.009m
    Det vil si at elementet er 9mm i retning utover ved det gitte tidspunktet. Dersom du ikke ser nødvendigheten i å ha en formel for posisjon i forhold til tid i dette tilfellet, så er jeg åpen for forslag. Poenget her er i alle fall at tangenten til grafen vi får fra den formelen har samme stigningstall som hastigheten til elementet. DVS dess brattere tangent, dess raskere fart på elementet. Den bratteste tangenten i dette tilfellet er når elementet passerer senter-stillingen, og hastigheten til elementet i det punktet finner man ved hjelp av den deriverte av funksjonen, da den deriverte gir oss stigningstallet til tangenten i punktet. Jeg skal ikke være så arrogant som til å si at dette er helt garantert riktig, men jeg er veldig sikker. Dette er ganske elementær matematikk for enhver som har hatt matematikk på videregående og senere. Tross noen år borte fra skolebenken mener jeg ganske bestemt at det jeg har gjort er riktig.

    Du har helt rett i at bevegelsen er langs en akse, hos meg så vil det være y-aksen. For å ikke tegne inn bare en strek opp og ned, så legger vi til tiden langs x-aksen, slik at vi kan se hvordan elementet beveger seg ettersom tiden skrider fremover. Dette blir vi rett og slett nødt til ettersom vi skal finne ut hastigheten. Hastigheten måles i meter per sekund (m/s), og for å finne uta den verdien trenger vi nødvendigvis meter og sekunder, for så a dele dem med hverandre. Meter er y-aksen, sekunder er x-aksen. Dersom dette fremdeles er uklart vil jeg anbefale en tur til matteboka fra videregående/høyskole, med mindre man kan komme med en konkret grunn til at det jeg sier er feil. At man ikke fatter hvorfor det er slik er ikke helt konkret....

    Vedlagt bilde viser kurven, lagt til maksimal-utsving ved røde linjer, tidspunkter ved blå linjer, og tangenter ved lilla linjer. Den bratteste tangenten viser det bratteste punktet på kurven, og dermed også den høyeste farta. Tilgi mitt hastverk og litt dårlige nøyaktighet. Paint er ikke laget for tekniske tegninger...

    -Ko_deZ-

  13. #13
    Active
    Medlem siden
    Jun 2004
    Poster
    308
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Tja skal man regne så nøyaktig skulle elementets forsinkelse induktans .... skjønner at du vil visualisere i en tidsskala, men nå snurrer det ikke, og da hjelper det jo masser.

  14. #14
    Newcomer
    Medlem siden
    Jan 2005
    Poster
    208
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Snurrer ikke? Nå er jeg ikke helt med.. må noe "snurre" for at man skal tegne det som en graf? Hva med hastigheten til en skihopper. Det kan tegnes som en graf. Hastigheten til et objekt man slipper fra stor høyde også, og høyden over havet til et fly, rotasjonshastigheten på en formel1 motor kan gi oss en graf(der vi kan se hvilke turtall maskinen har på en runde for eksempel. Finne ut om føreren gjennomsnittlig kjører med for høyt/lavt gir osv), seismiske rystelser kan også gi en graf. Dette er jo forsåvidt ganske nære seismiske rystelser :lol:

    Den grafen jeg tegnet er slik det ville sett ut om man hadde limt fast en slik seismograf-tegne-nål på elementet, og så latt den tegne på et ark-belte som bevegde seg langs elementet med en jevn fart. Du må da vel også være enig i at når den kurven er brattest, så har elementet størst fart?

    Jeg begynner å ane at du ikke er helt med på taktene her, og har ikke noe ønske om å undervise matematikk, så jeg tror jeg lar diskusjonen med deg ligge.

    Ellers så må det jo nevnes at tallet jeg gir antagelig ikke er HELT nøyaktig, men dersom forsterkeren er kraftig nok, og den får en 20Hz tone inn på seg, så skal det ikke være mer enn noen ganske få, om noen, % fra sannheten. Det med forsinkelse pga induktans er irrelevant her. Frekvensen er fast, så fasefeilen er også konstant, og det eneste det vil påvirke ligningen vil være i form av et konstantledd inni sinus-funksjonen dersom vi måler i forhold til innsignalet. Det vil ikke påvirke den derivertes maksimalverdi overhodet.

    -Ko_deZ-

  15. #15
    Active
    Medlem siden
    Jun 2004
    Poster
    308
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    snurre... nå har du fjernet 2Pi

  16. #16
    Newcomer
    Medlem siden
    Jan 2005
    Poster
    208
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    kan 2Pi brukes kun om ting som snurrer? Eeeeh... :roll: Samtlige signaler og periodiske bevegelser kan beskrives ved hjelp av sinus-signaler og 2Pi. Fourier transform, slå det opp...

    I man kan jo bare late som at sinussignalet kommer fra et kraftverk, og er generert av en roterende turbin.

    Hadde vært kjekt om du kunne øse ut av din kunnskap på området i litt mer enn en setning av gangen...

    -Ko_deZ-

  17. #17
    Active
    Medlem siden
    Jun 2004
    Poster
    308
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Sitat Opprinnelig postet av Ko_deZ
    kan 2Pi brukes kun om ting som snurrer? Eeeeh... :roll: Samtlige signaler og periodiske bevegelser kan beskrives ved hjelp av sinus-signaler og 2Pi. Fourier transform, slå det opp...

    I man kan jo bare late som at sinussignalet kommer fra et kraftverk, og er generert av en roterende turbin.

    Hadde vært kjekt om du kunne øse ut av din kunnskap på området i litt mer enn en setning av gangen...

    -Ko_deZ-
    I alle dager (?)
    Det var da du selv som skrev "hit me". Beklagelig er det at jeg tolker det som om du er såret og vonbråten. I såfall unnskyld. Så enkelt.
    Trenger jeg slå opp fouriere enda en gang, mulig det.
    Å late som, javell den var ny.
    Nå er det ikke bare jeg som "øser".
    Interessant du sier turbin, høna eller egget? på turbinens aksel er en generator, hvem lager strøm, eller hvor induseres spenningen. Her er det helt off topic. Nå er det også slik at det er mere enn periodiske funksjoner som kan beskrives av dekomponerte sinuser, i denne sammenheng blir det også OT.
    Vidre syns jeg det begynner å bli på grensen til "jeg vet best" diskusjon. Det kan jeg godt spare meg for. Lat nå dette ligge i all vennlighet. Det opprinnelige spørsmål er forlengst besvart, og nye er vel heller ikke stillet slik jeg leser det.
    Vi har da begge kommet med innspill som har sine feil og mangler. So what ? Det betyr da så lite i den store sammenheng. Jeg syns det var ett fint innspill fra deg.

    med forundret medfølelse
    R

  18. #18
    Moderator ask4me2 sin avatar
    Medlem siden
    Aug 2004
    Poster
    4,804
    Takk & like
    Nevnt
    3 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Interessant dette her :wink: , jeg ser litt for meg det samme forløpet i for eksempel en stempel motor, (kan kanskje forklare litt av 2pi problematikken) der hastigheten på stempelet , blir ganske så likt med det beregnede høytaler membran eksempelet med sinus forløpet,, og hvis man gir veivakselen en rotasjons frekvens på 20 omdreininger i sekundet (1200o/min)med samme korte slaglengde, vil man få omtrent samme maks hastigheten på som eksemplene over, men her vil man vel få et lite avik pga vinkel på råden eller stempelstanga mellom veivaksel og stempelet som jo vil bevege seg inne i sylinderen. :wink:

    Litt av problemet som jeg ser det, med hastigheten for et bass ellement, er at man ikke nødvendigvis har en sinus kurve i virkelighetens verden som kilde signal, hva skjer for eksempel med et firkant puls signal i 20 hz.... For at et høytaler element skal følge en firkant puls 100% riktig, må den bruke 0 tid på å bevege seg til fullt utslag, noe som setter hatigheten til rundt uendelig .....Da beveger man seg vel over i en helt annen problemstilling, med delefilter komponenter, faseforskyving, massen av selve membranen og luften den beveger osv.

    Fant noen interesante sider på nettet etter søke ordene "speaker cone velocity " på google
    http://www.silcom.com/~aludwig/Sysde...l_analysis.htmhttp://www.eclectic-web.co.uk/mike/pdf/spl_calc.pdf

    Kan ikke si jeg skjønte alt, men det forteller meg at problemstillingen med høytaler cone hastigheten er et meget komplisert spørsmål, hvis man beveger seg til et virkelig sytem, og ikke bare et teoretisk 20hz slaglengde, eksempel. :roll: :wink:

  19. #19
    Newcomer
    Medlem siden
    Jan 2005
    Poster
    208
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    Ronny D:
    Er ganske sikker på at jeg skrev "slå meg om du ser noe feil". Jeg er ikke såret og vonbråten, jeg er bare litt skuffa over tilbakemeldingene. Det som du sier nå er at det jeg har regnet ut er riktig? (teoretisk selvfølgelig) Hva var alt det tullet med 2Pi og snurrende element da? Det jeg ønsker er en god forklaring på hvorfor det jeg har gjordt er feil, om det er feil. Jeg sier ikke at jeg har rett, og at jeg er best, jeg sier bare at kommentarene du har kommet med ikke gir mening. Om du kan begrunne det du sier, og det du sier er riktig, så skal jeg være den første til å innrømme å ha gjort en feil. Foreløpig dog, kan jeg ikke helt si at jeg skjønner hva du mener....

    ask4me2:
    Du har tatt poenget! Flotters. Det med stempelmotor vurderte jeg å bruke som eksempel, men det blir som du sier litt feil pga vinkelen på stempelstanga. Dersom man regner med stempelstanga som uendelig lang blir det riktig.

    Det med sinus vs firkanpuls er en interessant diskusjon. Dersom man kjører firkantpuls inn i en forsterker eller 2-veis(eller mer) høyttaler vil man jo få lyd i alle elementene, og sub-elementet vil da ta frekvensene 20Hz, 40Hz, 60Hz osv. Dette hadde vært høyst interessant å forsøke

    Jeg tror man her blir nødt til å velge å la elementet bevege seg i en "perfekt" sinuskurve. Hvis ikke det gjør det, så vil høyeste hastigheten bli påvirket av lavere/høyere frekvenskomponenter enn nøyaktig 20Hz, som var den frekvensen spørsmålet gjaldt. Lurer man på hastigheten ved samme utsving ved 30Hz er det jo bare å bytte ut 20-tallet i funksjonen.

    Nå har det seg jo slik at teorien og praksis veldig skjelden stemmer. Skal man regne "nøyaktig" så vil ligningene fort bli både store og stygge. Har selvsagt derfor valgt "easy way out", men jeg tror nok at det er ganske nerme sannheten, med mindre Ronny D har rett da, og jeg her helt på jordet med 2Pi.

    -Ko_deZ-

  20. #20
    Active
    Medlem siden
    Jun 2004
    Poster
    308
    Takk & like
    Nevnt
    0 post(er)
    AVtorget feedback
    0
    (0% positive tilbakemeldinger)
    kodez: jadda + begrunnelse med kilde bla bla nå vart eg irritert på tullet:
    Denna momentanverdien til en sinus: u= Umsin(vinkel i radianer)

    No more. så dersom det ikke er noen andre påvirkninger er vinkelen i radianer (2Pi t/T) der t er tiden og T er periodetiden som igjenn sin(...)aldri kan overstige 1, så 2Pi skal ikke væra me uttafor. Um er maksverdien.

    Den midlere verdien Umidl=2/Pi *Um
    skulle du ha en bedre forklaring enn det ? sikter du da til definisjonen av en sinus funksjon ?

    dersom det er ett roterende legeme med radius 1 vil den perifere hastigheten være 2Pi større, derfor preiket om roterende eller snurre rundt greiene som du ikke forstod.
    teknisk formelsamling universitetsforlaget 1988 5.utgave, men det var da slik før det også. 3. utgave sier det samme, og NKI formler og tabeller 2002 sier akkurat det samme. vil du ha flere kilder?
    Huff lat nå også den stempelstanga med roterende og ossilerende massekrefter.... vel ossilerende massekrefter blir interessant i denne sammenheng.


    Og til slutt dersom praksis og teori ikke stemmer er det for lite teori.

    Endring: stigningsraten er cos(...) No more

Side 1 av 3 1 2 3 SisteSiste

Stikkord for denne tråden

Regler for innlegg

  • Du kan ikke starte nye tråder
  • Du kan ikke svare på innlegg / tråder
  • Du kan ikke laste opp vedlegg
  • Du kan ikke redigere meldingene dine
  •